Metodika: MAT 6. – 8. ročník ZŠ Objavujeme číslo π

Vyberme sa na prechádzku a bádajme po Ludolfovom čísle

TÉMA: obvod kruhu, číslo π

CIEĽ: Objaviť a experimentálne overiť vzťah medzi obvodom kruhu a polomerom, zopakovať pojmy obvod, priemer, polomer. Precvičiť meranie dĺžok a obvodu kruhu.

VEK: 6. – 8. ročník ZŠ

DOBA TRVANIA: 45 minút

ROČNÉ OBDOBIE: celoročne

POMÔCKY: špagát, meter, krajčírsky meter, pravítko, predmety s kruhovým prierezom (napr. pohár, kvetináč), písacie potreby, kalkulačka, papier

POPIS: 

1. Žiakov rozdelíme do 3-členných skupiniek.

    

2. Poskytneme im meracie pomôcky a viacero predmetov, ktoré majú kruhový prierez, napr. pohár, kvetináč. Vyzveme ich, aby v okolí pohľadali ďalšie kruhové predmety (môžu nájsť napr. koleso na bicykli, kanál, strom s kruhovým prierezom a mnohé iné).

    

3. Úlohou žiakov je odmerať obvod, priemer a polomer aspoň 5 kruhových predmetov a hodnoty si zapísať.

    

4. Žiakom následne položíme otázku: „Aký je vzťah medzi obvodom a polomerom (príp. priemerom) kruhu?“ Žiakom povolíme používať kalkulačky. V prípade potreby kladieme pomocné otázky, napr. či nestačí k polomeru niečo pripočítať alebo ho vynásobiť, aby sme zistili obvod.

    

5. Spoločne so žiakmi formulujeme vzťah pre výpočet obvodu kruhu.

    

6. Upevňovacia úloha v skupinkách: Vypočítajte, aký dlhý špagát potrebujete na vytvorenie kruhu s polomerom 1 meter. Vytvorte takýto kruh a overte, či má želaný polomer. Aký dlhý špagát by ste potrebovali na kruh s polomerom 0,5 metra?

VARIÁCIE: 

• Šiesti žiaci sa rozostavia do kruhu a chytia sa za vystreté ruky. Úlohou ostatných je odmerať priemer tohto kruhu a priemery 2 menších kruhov, ktoré vytvoria títo istí žiaci rozdelení do trojíc. Ak merajú správne, mal by sa súčet priemerov menších kruhov rovnať priemeru väčšieho kruhu. Platilo by to, aj keby boli dva menšie kruhy tvorené dvojicou a štvoricou?

Vedeli ste?

• Ludolfovo číslo získalo názov po nemeckom matematikovi Ludolphovi van Ceulenovi, ktorý v 16. storočí vyčíslil π na 35 desatinných miest. 
• Označenie π získalo až v 17. storočí ako prvé písmeno slova „periphery“, teda obvod.
• π sa snažili vyčísliť už v starovekej Číne, Grécku aj v Arabskej ríši. Odhady sa pohybovali od π = 3 až po omnoho presnejšie ako π = 3,1416

Autorka: Ivana Janotíková

Pracovný list v PDF na stiahnutie:

MAT Objavujeme číslo π