Metodika: MAT 8.-9. roč. Štatistické rozloženie v prírode

Štatistika sa ukrýva aj v prírode… Nech ju vaši starší žiaci objavia!

TÉMA: štatistické rozloženie v prírode

CIEĽ: žiaci využijú štatistické údaje pri skúmaní prírody

 VEK: 8.-9. ročník ZŠ

DOBA TRVANIA: 45 minút 

ROČNÉ OBDOBIE: jar – jeseň

POMÔCKY: ceruzka, zápisník, pravítko

POPIS:

Diskrétne (teda spočítateľné) veličiny:

1. Vyhľadajte vhodnú rozšírenú prírodninu, ktorá obsahuje malý počet častí, na jeseň napríklad počet jednotlivých plodov v plode liesky tureckej, lipy, hrabu, na jar počet okvetných plátkov blyskáča alebo pečeňovníka, počet kvetov v chudobných kvetenstvách žerušnice alebo pľúcnika, v lete počet bobuliek v jednom strapci červených ríbezlí…

Nechajte každého žiaka zobrať si určitý počet (napríklad desať) týchto objektov a spočítať množstvo častí. Do tabuľky potom zapíše, koľkokrát sa ktorý počet vyskytol – a to nielen v absolútnych číslach, ale aj ich relatívny počet, napríklad v percentách.

Nakoniec zostrojte stĺpcový graf, najlepšie z relatívnych hodnôt, ktorý zachytáva rozdelenie pravdepodobnosti. So žiakmi preberte vlastnosti tohto grafu. Podľa neho potom odhadujte, aká je pravdepodobnosť, že náhodne zozbieraný objekt bude mať určitý počet častí, alebo koľko z určitého počtu pozbieraných objektov bude mať daný počet častí.

Je možné odhadnúť, či sa vyskytnú aj hodnoty, ktoré žiaci nenašli? Ak áno, s akou pravdepodobnosťou?

2. Nechajte žiakov počítať počet pasažierov v okoloidúcich autách (pozor na bezpečnosť!). Opäť zostrojte graf, ktorý bude znázorňovať, koľkokrát sa ktorý počet objavil – a to v absolútnych číslach aj v percentách.

Čím sa tento graf líši od predchádzajúceho?

Ktorá hodnota je priemerná? Ktorá najčastejšia?

Na okoloidúcich autách alebo na autách na parkovisku počítajte výskyt farieb (je potrebné si vopred stanoviť obmedzený počet rozlišovaných farieb a chvíľku cvičiť ich určovanie). Potom opäť zostrojte grafy, napríklad stĺpcové (koľkokrát sa ktorá farba objavila). Farby je potrebné nejako usporiadať. Ako?

Je možné počítať aj priemer?

Spojité (teda merateľné či vážiteľné) veličiny:

1. Vyhliadnite si v prírode ľahko merateľné objekty, napríklad listy vŕby a merajte ich dĺžku, listy javora a merajte dĺžku ich listovej stopky. Každého žiaka nechajte zobrať si a zmerať niekoľko (napríklad desať) týchto predmetov. Podľa nameraných hodnôt rozdeľte rozsah dĺžok zhruba na desať rovnakých intervalov (napríklad dĺžka od 5,0 cm do 5,2 cm; od 5,2 cm do 5,4 mm…) a ku každému intervalu pripíšte počet, koľkokrát sa dĺžka meranej veličiny vošla do príslušného intervalu.

Pozor: Je potrebné sa rozhodnúť, ktorú z medzí (hornú či dolnú) budeme do intervalu počítať.

Z absolútnych početností vypočítajte relatívnu početnosť (napríklad v percentách). Z týchto hodnôt zostrojte graf, ktorý sa môžete pokúsiť preložiť krivkou.

2. Z vypočítaných relatívnych početností alebo z grafu môžete odhadovať, koľko z určitého počtu náhodne zozbieraných objektov sa vojde do určitého intervalu, koľko ich bude dlhších či kratších, ako je zvolená dĺžka.

Autor: Tomáš Krásenský, Chaloupky o.p.s

Pracovný list v PDF na stiahnutie: