Metodika: MAT 7.- 8. roč. Lineárne rovnice

Ani náročná téma lineárnych rovníc nemusí byť strašiakom. Vyjdite s deťmi von a skúmajte logiku ich fungovania na každodenných aktivitách.

TÉMA: lineárne rovnice

CIEĽ: žiaci pochopia logiku lineárnych rovníc na fungovaní každodenných činností

 VEK: 7.- 8. ročník ZŠ

DOBA TRVANIA: 45 minút 

ROČNÉ OBDOBIE: jar, leto, jeseň

POMÔCKY: 

variant A – bicykel, zámok na bicykel a kľúč, stopky,
variant B – stavebný fúrik, dve vedrá, stopky, lopata a piesok,
variant C – hadica, krhly, nádoba na vodu.

POPIS:

Variant A.
Napíšte rovnicu vyjadrujúcu vzťah medzi dráhou, ktorú prejde chodec za daný čas, a jeho rýchlosťou. Napíšte druhú rovnicu vyjadrujúcu vzťah medzi dráhou, ktorú prejde cyklista za daný čas (vrátane času potrebného na odomknutie bicykla, jeho vytiahnutie z pivnice, dofúknutie pneumatík…) a jeho rýchlosťou. Môžete zmerať rýchlosť chodcov i cyklistov a vzdialenosť vypočítať, vynášať výsledky do grafu a následne experimentálne overiť. Vypočítajte, aká vzdialenosť je rovnako efektívna pre chodca aj cyklistu.

Riešenie
chodec: sCH = vCH . t
cyklista: sC = vC . (t – tprac), kde tprac je čas potrebný na sprevádzkovanie bicykla
s chodca = s cyklistu
v chodcov . t = v cyklistov . (t – t pracovné)

t = (v cyklistu . t pracovné) / (v cyklistu – v chodca)

Variant B.
Napíšte rovnicu vyjadrujúcu množstvo piesku, ktoré za určitý čas odveziete fúrikom, a rovnicu, ktorou určíte to isté pre rovnakú prácu s využitím dvoch vedier miesto fúrika.

Riešenie
VM (množstvo piesku) = EK (efektivita fúrika alebo vedier v kg/s) . t (čas)

Variant C.
Napíšte rovnicu, ktorou vyjadríte vzťah medzi časom potrebným k naplneniu určitého objemu pomocou hadice, a rovnicu, ktorou vyjadríte podobný vzťah s využitím krhle.

Riešenie
V = Q . t, kde V je objem, Q je prietok hadicou alebo čas potrebný k doneseniu vody v krhle (l/s) a t je potrebný čas.

Autor: Martin Kříž, Chaloupky o.p.s.

Pracovný list v PDF na stiahnutie: